代数例

$16^{2 P} = 32^{P + 3}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{4 (2 P)} = 2^{5 (P + 3)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$4 (2 P) = 5 (P + 3)$

ステップ 3

$P$ について解きます。

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ステップ 3.1

$2$ に $4$ をかけます。

$8 P = 5 (P + 3)$

ステップ 3.2

$5 (P + 3)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$8 P = 5 P + 5 \cdot 3$

ステップ 3.2.2

$5$ に $3$ をかけます。

$8 P = 5 P + 15$

$8 P = 5 P + 15$

ステップ 3.3

$P$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $5 P$ を引きます。

$8 P - 5 P = 15$

ステップ 3.3.2

$8 P$ から $5 P$ を引きます。

$3 P = 15$

$3 P = 15$

ステップ 3.4

$3 P = 15$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$3 P = 15$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 P}{3} = \frac{15}{3}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 P}{3} = \frac{15}{3}$

ステップ 3.4.2.1.2

$P$ を $1$ で割ります。

$P = \frac{15}{3}$

$P = \frac{15}{3}$

$P = \frac{15}{3}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

$15$ を $3$ で割ります。

$P = 5$

$P = 5$

$P = 5$

$P = 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$