代数例

$\frac{1}{4} y^{2} + y = 0$

ステップ 1

$\frac{1}{4}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{y^{2}}{4} + y = 0$

ステップ 2

$\frac{y^{2}}{4} + y = 0$ の各項に $4$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{y^{2}}{4} + y = 0$ の各項に $4$ を掛けます。

$\frac{y^{2}}{4} \cdot 4 + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2}}{4} \cdot 4 + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

ステップ 2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$y^{2} + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

$y^{2} + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

ステップ 2.2.1.2

$4$ を $y$ の左に移動させます。

$y^{2} + 4 y = 0 \cdot 4$

$y^{2} + 4 y = 0 \cdot 4$

$y^{2} + 4 y = 0 \cdot 4$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ に $4$ をかけます。

$y^{2} + 4 y = 0$

$y^{2} + 4 y = 0$

$y^{2} + 4 y = 0$

ステップ 3

$y$ を $y^{2} + 4 y$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$y \cdot y + 4 y = 0$

ステップ 3.2

$y$ を $4 y$ で因数分解します。

$y \cdot y + y \cdot 4 = 0$

ステップ 3.3

$y$ を $y \cdot y + y \cdot 4$ で因数分解します。

$y (y + 4) = 0$

$y (y + 4) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y = 0$

$y + 4 = 0$

ステップ 5

$y$ が $0$ に等しいとします。

$y = 0$

ステップ 6

$y + 4$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 6.1

$y + 4$ が $0$ に等しいとします。

$y + 4 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$y = - 4$

$y = - 4$

ステップ 7

最終解は $y (y + 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = 0, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$