代数例

$| x | + x = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$| x | = - x$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x = \pm (- x)$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = - x$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$x + x = 0$

ステップ 3.2.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$2 x = 0$

$2 x = 0$

ステップ 3.3

$2 x = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2 x = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 3.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = x$

ステップ 3.5

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.5.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x - x = 0$

ステップ 3.5.2

$x$ から $x$ を引きます。

$0 = 0$

$0 = 0$

ステップ 3.6

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

すべての実数

ステップ 3.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 0,$

$x = 0,$

ステップ 4

各解を $| x | + x = 0$ に代入して解き、検算します。

$x = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$