代数例

${(5 x^{3} y)}^{2} (- 2 x^{5} y^{1})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 {(5 x^{3} y)}^{2} x^{5} y^{1}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $5 x^{3} y$ に当てはめます。

$- 2 ({(5 x^{3})}^{2} y^{2}) x^{5} y^{1}$

ステップ 2.2

積の法則を $5 x^{3}$ に当てはめます。

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}) x^{5} y^{1}$

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}) x^{5} y^{1}$

ステップ 3

指数を足して $y^{2}$ に $y^{1}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$y^{1}$ を移動させます。

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{1} y^{2})) x^{5}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{1 + 2}) x^{5}$

ステップ 3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{3}) x^{5}$

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{3}) x^{5}$

ステップ 4

$5$ を $2$ 乗します。

$- 2 (25 {(x^{3})}^{2} y^{3}) x^{5}$

ステップ 5

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 2 (25 x^{3 \cdot 2} y^{3}) x^{5}$

ステップ 5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- 2 (25 x^{6} y^{3}) x^{5}$

$- 2 (25 x^{6} y^{3}) x^{5}$

ステップ 6

指数を足して $x^{6}$ に $x^{5}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x^{5}$ を移動させます。

$- 2 (25 (x^{5} x^{6}) y^{3})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 (25 x^{5 + 6} y^{3})$

ステップ 6.3

$5$ と $6$ をたし算します。

$- 2 (25 x^{11} y^{3})$

$- 2 (25 x^{11} y^{3})$

ステップ 7

$25$ に $- 2$ をかけます。

$- 50 x^{11} y^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$