代数例

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot 4 \sqrt{2 x^{5} y}$

ステップ 1

$2 x^{5} y$ を ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{2 (x^{4} x) y})$

ステップ 1.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x) y})$

ステップ 1.3

$2$ と ${(x^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y})$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)})$

ステップ 1.5

括弧を付けます。

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 (x^{2} \sqrt{2 x y}))$

ステップ 3

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$2 (x^{2} x) \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

ステップ 3.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 (x^{2} x^{1}) \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{2 + 1} \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

ステップ 3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 x^{3} \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

ステップ 4

$2 x^{3} \sqrt{3 x y} (4 \sqrt{2 x y})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ に $2$ をかけます。

$8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$8 x^{3} \sqrt{2 x y (3 x y)}$

ステップ 4.3

$3$ に $2$ をかけます。

$8 x^{3} \sqrt{6 x y (x y)}$

ステップ 4.4

$x$ を $1$ 乗します。

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x) y \cdot y}$

ステップ 4.5

$x$ を $1$ 乗します。

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}$

ステップ 4.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1} y \cdot y}$

ステップ 4.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y \cdot y}$

ステップ 4.8

$y$ を $1$ 乗します。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y)}$

ステップ 4.9

$y$ を $1$ 乗します。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y^{1})}$

ステップ 4.10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{1 + 1}}$

ステップ 4.11

$1$ と $1$ をたし算します。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5

$6 x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$6$ を移動させます。

$8 x^{3} \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

ステップ 5.2

$x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2}$ に書き換えます。

$8 x^{3} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$8 x^{3} (x y \sqrt{6})$

ステップ 7

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x$ を移動させます。

$8 (x \cdot x^{3}) (y \sqrt{6})$

ステップ 7.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$8 (x^{1} x^{3}) (y \sqrt{6})$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 x^{1 + 3} (y \sqrt{6})$

ステップ 7.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$8 x^{4} (y \sqrt{6})$

$8 x^{4} y \sqrt{6}$

代数 例

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