代数例

$\frac{3 a - 1}{a^{2} - b^{2}} - \frac{3 b - 1}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 a - 1 - (3 b - 1)}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 a - 1 - (3 b) - - 1}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 1.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 a - 1 - 3 b - - 1}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 a - 1 - 3 b + 1}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$3 a - 1 - 3 b + 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.3.1.1

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 a - 3 b + 0}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 1.3.1.2

$3 a - 3 b$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3 a - 3 b}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 1.3.2

$3$ を $3 a - 3 b$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.2.1

$3$ を $3 a$ で因数分解します。

$\frac{3 (a) - 3 b}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 1.3.2.2

$3$ を $- 3 b$ で因数分解します。

$\frac{3 (a) + 3 (- b)}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 1.3.2.3

$3$ を $3 (a) + 3 (- b)$ で因数分解します。

$\frac{3 (a - b)}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b$ です。

$\frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 3

$a - b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{a + b}$

代数 例

代数例