代数例

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 (1 + x^{2})$

ステップ 1

$25 (1 + x^{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 \cdot 1 + 25 x^{2}$

ステップ 1.2

$25$ に $1$ をかけます。

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 + 25 x^{2}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $25 x^{2}$ を引きます。

$x + {(5 x + 2)}^{2} - 25 x^{2} = 25$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(5 x + 2)}^{2}$ を $(5 x + 2) (5 x + 2)$ に書き換えます。

$x + (5 x + 2) (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

ステップ 2.2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 x + 2) (5 x + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

分配則を当てはめます。

$x + 5 x (5 x + 2) + 2 (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

ステップ 2.2.2.2

分配則を当てはめます。

$x + 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

ステップ 2.2.2.3

分配則を当てはめます。

$x + 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

ステップ 2.2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$x + 5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

ステップ 2.2.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$x + 5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

ステップ 2.2.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x + 5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

ステップ 2.2.3.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$x + 25 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

ステップ 2.2.3.1.4

$2$ に $5$ をかけます。

$x + 25 x^{2} + 10 x + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

ステップ 2.2.3.1.5

$5$ に $2$ をかけます。

$x + 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

ステップ 2.2.3.1.6

$2$ に $2$ をかけます。

$x + 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 4 - 25 x^{2} = 25$

ステップ 2.2.3.2

$10 x$ と $10 x$ をたし算します。

$x + 25 x^{2} + 20 x + 4 - 25 x^{2} = 25$

ステップ 2.3

$x + 25 x^{2} + 20 x + 4 - 25 x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$25 x^{2}$ から $25 x^{2}$ を引きます。

$x + 20 x + 4 + 0 = 25$

ステップ 2.3.2

$x + 20 x + 4$ と $0$ をたし算します。

$x + 20 x + 4 = 25$

ステップ 2.4

$x$ と $20 x$ をたし算します。

$21 x + 4 = 25$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$21 x = 25 - 4$

ステップ 3.2

$25$ から $4$ を引きます。

$21 x = 21$

ステップ 4

$21 x = 21$ の各項を $21$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$21 x = 21$ の各項を $21$ で割ります。

$\frac{21 x}{21} = \frac{21}{21}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{21 x}{21} = \frac{21}{21}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{21}{21}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$21$ を $21$ で割ります。

$x = 1$

代数 例

代数例