代数例

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

ステップ 1

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

ステップ 2

$- \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20 (a - b)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{a^{2} \cdot 4}{5 (a - b) \cdot 4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3.3

$\frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{4 (a - b) \cdot 5}$

ステップ 3.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{2} \cdot 4 - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{4 \cdot a^{2} - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

ステップ 5.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} - 5 b^{2}}{20 (a - b)}$

代数 例