代数例

$\frac{2 \sqrt{8 x}}{3 \sqrt{6}}$

ステップ 1

$\sqrt{8 x}$ と $\sqrt{6}$ を単一根にまとめます。

$\frac{2 \sqrt{\frac{8 x}{6}}}{3}$

ステップ 2

$8$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 (4 x)}{6}}}{3}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 (4 x)}{2 (3)}}}{3}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 (4 x)}{2 \cdot 3}}}{3}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{\frac{4 x}{3}}}{3}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt{\frac{4 x}{3}}$ を $\frac{\sqrt{4 x}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$\frac{2 \frac{\sqrt{4 x}}{\sqrt{3}}}{3}$

ステップ 3.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 \frac{\sqrt{2^{2} x}}{\sqrt{3}}}{3}$

ステップ 3.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}}}{3}$

ステップ 3.3

$\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{2 (\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{3}$

ステップ 3.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{3}$

ステップ 3.4.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{3}$

ステップ 3.4.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{3}$

ステップ 3.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{3}$

ステップ 3.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{3}$

ステップ 3.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}$

ステップ 3.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}$

ステップ 3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{3}$

ステップ 3.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{3}$

ステップ 3.4.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{1}}}{3}$

ステップ 3.4.6.5

指数を求めます。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3}}{3}$

ステップ 3.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{3 x}}{3}}{3}$

ステップ 4

$2$ と $\frac{2 \sqrt{3 x}}{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{2 (2 \sqrt{3 x})}{3}}{3}$

ステップ 5

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{4 \sqrt{3 x}}{3}}{3}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{3} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 7

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{3} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{3}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{3 \cdot 3}$

ステップ 7.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{9}$

代数 例

代数例