代数例

$\frac{a}{6} - 10 = \frac{a}{3}$

ステップ 1

両辺に $3$ を掛けます。

$(\frac{a}{6} - 10) \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(\frac{a}{6} - 10) \cdot 3$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a}{6} \cdot 3 - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{a}{3 (2)} \cdot 3 - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a}{3 \cdot 2} \cdot 3 - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a}{2} - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3

$- 10$ に $3$ をかけます。

$\frac{a}{2} - 30 = \frac{a}{3} \cdot 3$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a}{2} - 30 = \frac{a}{3} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{a}{2} - 30 = a$

ステップ 3

$a$ について解きます。

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ステップ 3.1

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $a$ を引きます。

$\frac{a}{2} - 30 - a = 0$

ステップ 3.1.2

$- a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{a}{2} - a \cdot \frac{2}{2} - 30 = 0$

ステップ 3.1.3

$- a$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{a}{2} + \frac{- a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a - a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

ステップ 3.1.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1.1

$a$ を $a - a \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.5.1.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{1} - a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

ステップ 3.1.5.1.1.2

$a$ を $a^{1}$ で因数分解します。

$\frac{a \cdot 1 - a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

ステップ 3.1.5.1.1.3

$a$ を $- a \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 2)}{2} - 30 = 0$

ステップ 3.1.5.1.1.4

$a$ を $a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{a (1 - 1 \cdot 2)}{2} - 30 = 0$

ステップ 3.1.5.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{a (1 - 2)}{2} - 30 = 0$

ステップ 3.1.5.1.3

$1$ から $2$ を引きます。

$\frac{a \cdot - 1}{2} - 30 = 0$

ステップ 3.1.5.2

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot a}{2} - 30 = 0$

ステップ 3.1.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{a}{2} - 30 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $30$ を足します。

$- \frac{a}{2} = 30$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $- 2$ を掛けます。

$- 2 (- \frac{a}{2}) = - 2 \cdot 30$

ステップ 3.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1.1

$- 2 (- \frac{a}{2})$ を簡約します。

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ステップ 3.4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1.1.1.1

$- \frac{a}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 \frac{- a}{2} = - 2 \cdot 30$

ステップ 3.4.1.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) \frac{- a}{2} = - 2 \cdot 30$

ステップ 3.4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot - 1 \frac{- a}{2} = - 2 \cdot 30$

ステップ 3.4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - a = - 2 \cdot 30$

ステップ 3.4.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 3.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 a = - 2 \cdot 30$

ステップ 3.4.1.1.2.2

$a$ に $1$ をかけます。

$a = - 2 \cdot 30$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$- 2$ に $30$ をかけます。

$a = - 60$

代数 例

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