代数例

$\frac{1}{81} < 9^{2 x - 4}$

ステップ 1

$81$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{81^{1}} < 9^{2 x - 4}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $81^{1}$ を分子に移動させます。

$81^{- 1} < 9^{2 x - 4}$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$9^{- 2} < 9^{2 x - 4}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- 2 < 2 x - 4$

ステップ 5

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$2 x - 4 > - 2$

ステップ 5.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

不等式の両辺に $4$ を足します。

$2 x > - 2 + 4$

ステップ 5.2.2

$- 2$ と $4$ をたし算します。

$2 x > 2$

$2 x > 2$

ステップ 5.3

$2 x > 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$2 x > 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

ステップ 5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

ステップ 5.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{2}{2}$

$x > \frac{2}{2}$

$x > \frac{2}{2}$

ステップ 5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

$x > 1$

$x > 1$

$x > 1$

$x > 1$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 1$

区間記号：

$(1, \infty)$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$