代数例

$\sqrt{{(x + 5)}^{6}}$

ステップ 1

${(x + 5)}^{6}$ を ${({(x + 5)}^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{({(x + 5)}^{3})}^{2}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(x + 5)}^{3}$

ステップ 3

二項定理を利用します。

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ に $3$ をかけます。

$x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

ステップ 4.2

$5$ を $2$ 乗します。

$x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3}$

ステップ 4.3

$25$ に $3$ をかけます。

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3}$

ステップ 4.4

$5$ を $3$ 乗します。

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$

代数 例