代数例

$\sqrt{\frac{a}{3}} = 3$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{\frac{a}{3}}}^{2} = 3^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{a}{3}}$ を ${(\frac{a}{3})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(\frac{a}{3})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(\frac{a}{3})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(\frac{a}{3})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{a}{3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{a}{3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(\frac{a}{3})}^{1} = 3^{2}$

${(\frac{a}{3})}^{1} = 3^{2}$

${(\frac{a}{3})}^{1} = 3^{2}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$\frac{a}{3} = 3^{2}$

$\frac{a}{3} = 3^{2}$

$\frac{a}{3} = 3^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{a}{3} = 9$

$\frac{a}{3} = 9$

$\frac{a}{3} = 9$

ステップ 3

$a$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot 9$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot 9$

ステップ 3.2.1.1.2

式を書き換えます。

$a = 3 \cdot 9$

$a = 3 \cdot 9$

$a = 3 \cdot 9$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$3$ に $9$ をかけます。

$a = 27$

$a = 27$

$a = 27$

$a = 27$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$