代数例

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25} x^{20} y^{30}}$

ステップ 1

$\frac{4}{25}$ と $x^{20}$ をまとめます。

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20}}{25} y^{30}}$

ステップ 2

$\frac{4 x^{20}}{25}$ と $y^{30}$ をまとめます。

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20} y^{30}}{25}}$

ステップ 3

$4 x^{20} y^{30}$ を ${(2 x^{10} y^{15})}^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{25}}$

ステップ 4

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}}$

ステップ 5

$\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}$ を ${(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{{(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{4} y^{2} \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

ステップ 7

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$5$ を $5 x^{4} y^{2}$ で因数分解します。

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$x^{4} y^{2} (2 x^{10} y^{15})$

ステップ 8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{10 + 4} y^{2} (2 y^{15})$

ステップ 9

$10$ と $4$ をたし算します。

$x^{14} y^{2} (2 y^{15})$

ステップ 10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{14} (2 y^{2 + 15})$

ステップ 11

$2$ と $15$ をたし算します。

$x^{14} (2 y^{17})$

ステップ 12

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x^{14} y^{17}$

代数 例