代数例

$\sqrt[3]{\frac{3}{4 k}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{\frac{3}{4 k}}$ を $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{\sqrt[3]{4 k} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

ステップ 3.2

$\sqrt[3]{4 k}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{1} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{1 + 2}}$

ステップ 3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{3}}$

ステップ 3.5

${\sqrt[3]{4 k}}^{3}$ を $4 k$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{4 k}$ を ${(4 k)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{({(4 k)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 3.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 3.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 3.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{1}}$

ステップ 3.5.5

簡約します。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{4 k}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

${\sqrt[3]{4 k}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(4 k)}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{{(4 k)}^{2}}}{4 k}$

ステップ 4.2

積の法則を $4 k$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4^{2} k^{2}}}{4 k}$

ステップ 4.3

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{16 k^{2}}}{4 k}$

ステップ 4.4

$16 k^{2}$ を $2^{3} \cdot (2 k^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{8 (2) k^{2}}}{4 k}$

ステップ 4.4.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 k^{2}}}{4 k}$

ステップ 4.4.3

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 k^{2})}}{4 k}$

ステップ 4.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 \sqrt[3]{2 k^{2}}}{4 k}$

ステップ 4.6

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{2 \sqrt[3]{3 (2 k^{2})}}{4 k}$

ステップ 4.6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt[3]{6 k^{2}}}{4 k}$

ステップ 5

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $2 \sqrt[3]{6 k^{2}}$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt[3]{6 k^{2}})}{4 k}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ を $4 k$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt[3]{6 k^{2}})}{2 (2 k)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt[3]{6 k^{2}}}{2 (2 k)}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{6 k^{2}}}{2 k}$

代数 例

代数例