代数例

$(m + 1 - \frac{1}{1 - m}) \div (m - \frac{m^{2}}{m - 1})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$

ステップ 2

分数の分子と分母に $(1 - m) (m - 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$ に $\frac{(1 - m) (m - 1)}{(1 - m) (m - 1)}$ をかけます。

$\frac{(1 - m) (m - 1)}{(1 - m) (m - 1)} \cdot \frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{(1 - m) (m - 1) (m + 1 - \frac{1}{1 - m})}{(1 - m) (m - 1) (m - \frac{m^{2}}{m - 1})}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) (- \frac{1}{1 - m})}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

ステップ 4

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$1 - m$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- \frac{1}{1 - m}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) \frac{- 1}{1 - m}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) \frac{- 1}{1 - m}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

ステップ 4.2

$m - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{m^{2}}{m - 1}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

ステップ 4.2.2

$m - 1$ を $(1 - m) (m - 1)$ で因数分解します。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (m - 1) (1 - m) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (m - 1) (1 - m) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$m - 1$ を $(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$m - 1$ を $(1 - m) (m - 1) m$ で因数分解します。

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5.1.2

$m - 1$ を $(1 - m) (m - 1) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1) + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5.1.3

$m - 1$ を $(m - 1) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5.1.4

$m - 1$ を $(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1)$ で因数分解します。

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5.1.5

$m - 1$ を $(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(m - 1) (1 m - m \cdot m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5.3

$m$ に $1$ をかけます。

$\frac{(m - 1) (m - m \cdot m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5.4

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$m$ を移動させます。

$\frac{(m - 1) (m - (m \cdot m) + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5.4.2

$m$ に $m$ をかけます。

$\frac{(m - 1) (m - m^{2} + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5.5

$1 - m$ に $1$ をかけます。

$\frac{(m - 1) (m - m^{2} + 1 - m - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5.6

$m$ から $m$ を引きます。

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 1 + 0 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5.7

$- m^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5.8

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 0)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5.9

$- m^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(m - 1) \cdot - 1 m^{2}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 5.10

負をくくり出します。

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$(1 - m) m$ を $(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$(1 - m) m$ を $(1 - m) (m - 1) m$ で因数分解します。

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) (- m^{2})}$

ステップ 6.1.2

$(1 - m) m$ を $(1 - m) (- m^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) m (- m)}$

ステップ 6.1.3

$(1 - m) m$ を $(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) m (- m)$ で因数分解します。

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1 - m)}$

ステップ 6.2

$m$ から $m$ を引きます。

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (0 - 1)}$

ステップ 6.3

$0$ から $1$ を引きます。

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m \cdot - 1}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{(m - 1) m^{2}}{(1 - m) m \cdot - 1}$

ステップ 7.2

$m^{2}$ と $m$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$m$ を $(m - 1) m^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{m ((m - 1) m)}{(1 - m) m \cdot - 1}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$m$ を $(1 - m) m \cdot - 1$ で因数分解します。

$- \frac{m ((m - 1) m)}{m ((1 - m) \cdot - 1)}$

ステップ 7.2.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{m ((m - 1) m)}{m ((1 - m) \cdot - 1)}$

ステップ 7.2.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{(m - 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

ステップ 7.3

$m - 1$ と $1 - m$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

$- 1$ を $m$ で因数分解します。

$- \frac{(- 1 (- m) - 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

ステップ 7.3.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$- \frac{(- 1 (- m) - 1 (1)) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

ステップ 7.3.3

$- 1$ を $- 1 (- m) - 1 (1)$ で因数分解します。

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

ステップ 7.3.4

項を並べ替えます。

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(- m + 1) \cdot - 1}$

ステップ 7.3.5

共通因数を約分します。

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(- m + 1) \cdot - 1}$

ステップ 7.3.6

式を書き換えます。

$- \frac{- 1 m}{- 1}$

ステップ 7.3.7

$\frac{- 1 m}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- (- 1 \cdot (- 1 m))$

ステップ 7.4

$- 1 m$ を $- m$ に書き換えます。

$- (- 1 \cdot (- m))$

ステップ 8

$- 1 (- m)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- (1 m)$

ステップ 8.2

$m$ に $1$ をかけます。

$- m$

代数 例

代数例