代数例

$\sqrt{81 a^{7} b^{12} c^{9}}$

ステップ 1

$81 a^{7} b^{12} c^{9}$ を ${(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} (a c)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{9^{2} a^{7} b^{12} c^{9}}$

ステップ 1.2

$a^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt{9^{2} (a^{6} a) b^{12} c^{9}}$

ステップ 1.3

$a^{6}$ を ${(a^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) b^{12} c^{9}}$

ステップ 1.4

$b^{12}$ を ${(b^{6})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} c^{9}}$

ステップ 1.5

$c^{8}$ を因数分解します。

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} (c^{8} c)}$

ステップ 1.6

$c^{8}$ を ${(c^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} ({(c^{4})}^{2} c)}$

ステップ 1.7

$a$ を移動させます。

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2}) {(b^{6})}^{2} {(c^{4})}^{2} a c}$

ステップ 1.8

$9^{2} ({(a^{3})}^{2}) {(b^{6})}^{2} {(c^{4})}^{2}$ を ${(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} a c}$

ステップ 1.9

括弧を付けます。

$\sqrt{{(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} (a c)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 9 a^{3} b^{6} c^{4} | \sqrt{a c}$

ステップ 3

絶対値から非負の項を削除します。

$9 b^{6} c^{4} | a^{3} | \sqrt{a c}$

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