代数例

$\frac{{(16 x^{6} y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

積の法則を $16 x^{6} y^{8}$ に当てはめます。

$\frac{{(16 x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $16 x^{6}$ に当てはめます。

$\frac{16^{\frac{1}{2}} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4^{1} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1.5

指数を求めます。

$\frac{4 {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1.6

${(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x^{6 (\frac{1}{2})} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1.6.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{2 (3) \frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{3} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1.7

${(y^{8})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x^{3} y^{8 (\frac{1}{2})}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1.7.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{3} y^{2 (4) \frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{3} y^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の法則を $81 x^{12} y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(81 x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 2.1.2

積の法則を $81 x^{12}$ に当てはめます。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{81^{\frac{3}{4}} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 2.2

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 2.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 2.4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{3} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 2.5

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 2.6

${(x^{12})}^{\frac{3}{4}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{12 (\frac{3}{4})} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 2.6.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{4 (3) \frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{4 \cdot 3 \frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 2.6.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 2.7

${(y^{4})}^{\frac{3}{4}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{4 (\frac{3}{4})}}$

ステップ 2.7.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{4 (\frac{3}{4})}}$

ステップ 2.7.2.2

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{3}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{3}$ と $x^{9}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x^{3}$ を $4 x^{3} y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{27 x^{9} y^{3}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$x^{3}$ を $27 x^{9} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{x^{3} (27 x^{6} y^{3})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{x^{3} (27 x^{6} y^{3})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 y^{4}}{27 x^{6} y^{3}}$

ステップ 3.2

$y^{4}$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y^{3}$ を $4 y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (4 y)}{27 x^{6} y^{3}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$y^{3}$ を $27 x^{6} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (4 y)}{y^{3} (27 x^{6})}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{3} (4 y)}{y^{3} (27 x^{6})}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 y}{27 x^{6}}$

代数 例

代数例