代数例

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{15 x}$

ステップ 1

$8 \sqrt{3 x} \sqrt{15 x}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$8 \sqrt{15 x (3 x)}$

ステップ 1.2

$3$ に $15$ をかけます。

$8 \sqrt{45 x \cdot x}$

ステップ 1.3

$x$ を $1$ 乗します。

$8 \sqrt{45 (x^{1} x)}$

ステップ 1.4

$x$ を $1$ 乗します。

$8 \sqrt{45 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 \sqrt{45 x^{1 + 1}}$

ステップ 1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$8 \sqrt{45 x^{2}}$

$8 \sqrt{45 x^{2}}$

ステップ 2

$45 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$8 \sqrt{9 (5) x^{2}}$

ステップ 2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$8 \sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{2}}$

ステップ 2.3

$5$ を移動させます。

$8 \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 5}$

ステップ 2.4

$3^{2} x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$8 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 5}$

$8 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 5}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$8 (3 x \sqrt{5})$

ステップ 4

$3$ に $8$ をかけます。

$24 x \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$