代数例

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{20 p}}$

ステップ 1

$\sqrt{2}$ と $\sqrt{20 p}$ を単一根にまとめます。

$4 \sqrt{\frac{2}{20 p}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{2}{20 p}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$4 \sqrt{\frac{2 (1)}{20 p}}$

ステップ 2.2

$2$ を $20 p$ で因数分解します。

$4 \sqrt{\frac{2 (1)}{2 (10 p)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 (10 p)}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$4 \sqrt{\frac{1}{10 p}}$

ステップ 3

$\sqrt{\frac{1}{10 p}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10 p}}$ に書き換えます。

$4 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10 p}}$

ステップ 4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$4 \frac{1}{\sqrt{10 p}}$

ステップ 5

$\frac{1}{\sqrt{10 p}}$ に $\frac{\sqrt{10 p}}{\sqrt{10 p}}$ をかけます。

$4 (\frac{1}{\sqrt{10 p}} \cdot \frac{\sqrt{10 p}}{\sqrt{10 p}})$

ステップ 6

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{1}{\sqrt{10 p}}$ に $\frac{\sqrt{10 p}}{\sqrt{10 p}}$ をかけます。

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{\sqrt{10 p} \sqrt{10 p}}$

ステップ 6.2

$\sqrt{10 p}$ を $1$ 乗します。

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{\sqrt{10 p}}^{1} \sqrt{10 p}}$

ステップ 6.3

$\sqrt{10 p}$ を $1$ 乗します。

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{\sqrt{10 p}}^{1} {\sqrt{10 p}}^{1}}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{\sqrt{10 p}}^{1 + 1}}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{\sqrt{10 p}}^{2}}$

ステップ 6.6

${\sqrt{10 p}}^{2}$ を $10 p$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10 p}$ を ${(10 p)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{({(10 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{(10 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{(10 p)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.4.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{(10 p)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.6.4.2

式を書き換えます。

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{(10 p)}^{1}}$

ステップ 6.6.5

簡約します。

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{10 p}$

ステップ 7

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (2) \frac{\sqrt{10 p}}{10 p}$

ステップ 7.2

$2$ を $10 p$ で因数分解します。

$2 (2) \frac{\sqrt{10 p}}{2 (5 p)}$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{10 p}}{2 (5 p)}$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$2 \frac{\sqrt{10 p}}{5 p}$

ステップ 8

$2$ と $\frac{\sqrt{10 p}}{5 p}$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{10 p}}{5 p}$

代数 例

代数例