代数例

$10^{2 t} = 9$

ステップ 1

方程式の両辺の底 $10$ 対数をとり、指数から変数を削除します。

$\log (10^{2 t}) = \log (9)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$2 t$ を対数の外に移動させて、 $\log (10^{2 t})$ を展開します。

$2 t \log (10) = \log (9)$

ステップ 2.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$2 t \cdot 1 = \log (9)$

ステップ 2.3

$2$ に $1$ をかけます。

$2 t = \log (9)$

$2 t = \log (9)$

ステップ 3

$2 t = \log (9)$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 t = \log (9)$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 t}{2} = \frac{\log (9)}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 t}{2} = \frac{\log (9)}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\log (9)}{2}$

$t = \frac{\log (9)}{2}$

$t = \frac{\log (9)}{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$\log (9)$ を $\log (3^{2})$ に書き換えます。

$t = \frac{\log (3^{2})}{2}$

ステップ 3.3.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{2})$ を展開します。

$t = \frac{2 \log (3)}{2}$

ステップ 3.3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.3.1

共通因数を約分します。

$t = \frac{2 \log (3)}{2}$

ステップ 3.3.3.2

$\log (3)$ を $1$ で割ります。

$t = \log (3)$

$t = \log (3)$

$t = \log (3)$

$t = \log (3)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \log (3)$

10進法形式：

$t = 0.47712125 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$