代数例

$\frac{11 y + 13}{3 y - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $3 y - 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{11 y + 13}{3 (y) - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{11 y + 13}{3 (y) + 3 (- 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $3 (y) + 3 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

ステップ 1.2

$4$ を $4 - 4 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) - 4 y}$

ステップ 1.2.2

$4$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) + 4 (- y)}$

ステップ 1.2.3

$4$ を $4 (1) + 4 (- y)$ で因数分解します。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1 - y)}$

ステップ 2

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - y)}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - (y))}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 1 (- 1) - (y)$ で因数分解します。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$

ステップ 2.4

式を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$\frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$ の分母から分子に負を移動させます。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (- 1 + y)}$

ステップ 2.4.2

項を並べ替えます。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

ステップ 3

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

ステップ 4

$\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12 (y - 1)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{3 (y - 1) \cdot 4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 5.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 5.3

$\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{4 (y - 1) \cdot 3}$

ステップ 5.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{11 y \cdot 4 + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

ステップ 7.2

$4$ に $11$ をかけます。

$\frac{44 y + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

ステップ 7.3

$13$ に $4$ をかけます。

$\frac{44 y + 52 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

ステップ 7.4

分配則を当てはめます。

$\frac{44 y + 52 + (- (15 y) - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

ステップ 7.5

$15$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

ステップ 7.6

$- 1$ に $17$ をかけます。

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

ステップ 7.7

分配則を当てはめます。

$\frac{44 y + 52 - 15 y \cdot 3 - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

ステップ 7.8

$3$ に $- 15$ をかけます。

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

ステップ 7.9

$- 17$ に $3$ をかけます。

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 51}{12 (y - 1)}$

ステップ 7.10

$44 y$ から $45 y$ を引きます。

$\frac{- y + 52 - 51}{12 (y - 1)}$

ステップ 7.11

$52$ から $51$ を引きます。

$\frac{- y + 1}{12 (y - 1)}$

ステップ 8

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 8.1

$- y + 1$ と $y - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1.1

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{- (y) + 1}{12 (y - 1)}$

ステップ 8.1.2

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- (y) - 1 (- 1)}{12 (y - 1)}$

ステップ 8.1.3

$- 1$ を $- (y) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{- (y - 1)}{12 (y - 1)}$

ステップ 8.1.4

$- (y - 1)$ を $- 1 (y - 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

ステップ 8.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

ステップ 8.1.6

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{12}$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{12}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{12}$

10進法形式：

$- 0.08\overline{3}$

代数 例

代数例