代数例

$\sqrt{\frac{28 x^{3} y^{2} z}{7 x y^{2}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{28 x^{3} y^{2} z}{7 x y^{2}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$7$ を $28 x^{3} y^{2} z$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{7 (4 x^{3} y^{2} z)}{7 x y^{2}}}$

ステップ 1.2

$7$ を $7 x y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{7 (4 x^{3} y^{2} z)}{7 (x y^{2})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{7 (4 x^{3} y^{2} z)}{7 (x y^{2})}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{2} z}{x y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{2} z}{x y^{2}}}$

ステップ 2

$x^{3}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $4 x^{3} y^{2} z$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2} y^{2} z)}{x y^{2}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $x y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2} y^{2} z)}{x (y^{2})}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2} y^{2} z)}{x y^{2}}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2} z}{y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2} z}{y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2} z}{y^{2}}}$

ステップ 3

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2} z}{y^{2}}}$

ステップ 3.2

$4 x^{2} z$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{4 x^{2} z}$

$\sqrt{4 x^{2} z}$

ステップ 4

$4 x^{2} z$ を ${(2 x)}^{2} z$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} x^{2} z}$

ステップ 4.2

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 x)}^{2} z}$

$\sqrt{{(2 x)}^{2} z}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x \sqrt{z}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$