代数例

$3 \sqrt{12} + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$3 \sqrt{4 (3)} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (2 \sqrt{3}) + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

ステップ 1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

ステップ 1.4

$96$ を $4^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$16$ を $96$ で因数分解します。

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (6)} - \sqrt{54}$

ステップ 1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 6} - \sqrt{54}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (4 \sqrt{6}) - \sqrt{54}$

ステップ 1.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$2$ を $4 \sqrt{6}$ で因数分解します。

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{6})) - \sqrt{54}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{6})) - \sqrt{54}$

ステップ 1.6.3

式を書き換えます。

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{54}$

ステップ 1.7

$54$ を $3^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{9 (6)}$

ステップ 1.7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - (3 \sqrt{6})$

ステップ 1.9

$3$ に $- 1$ をかけます。

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6}$

ステップ 2

$2 \sqrt{6}$ から $3 \sqrt{6}$ を引きます。

$6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

10進法形式：

$7.94281510 \dots$

代数 例

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