代数例

$\sqrt{24 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 1

$24 x$ を $2^{2} \cdot (6 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (6) x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 3

$18 y$ を $3^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{9 (2) y} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{6 x} \cdot (3 \sqrt{2 y}) \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 5

$2 \sqrt{6 x} (3 \sqrt{2 y})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 \sqrt{6 x} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 \sqrt{2 y (6 x)} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 5.3

$6$ に $2$ をかけます。

$6 \sqrt{12 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 6

$12 y x$ を $2^{2} \cdot (3 y x)$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$6 \sqrt{4 (3) y x} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 6.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 6.3

括弧を付けます。

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 6.4

括弧を付けます。

$6 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$6 (2 \sqrt{3 y x}) \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 8

$2$ に $6$ をかけます。

$12 \sqrt{3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

ステップ 9

$12 \sqrt{3 y x} \sqrt{15 y}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$12 \sqrt{15 y (3 y x)}$

ステップ 9.2

$3$ に $15$ をかけます。

$12 \sqrt{45 y (y x)}$

ステップ 9.3

$y$ を $1$ 乗します。

$12 \sqrt{45 (y^{1} y) x}$

ステップ 9.4

$y$ を $1$ 乗します。

$12 \sqrt{45 (y^{1} y^{1}) x}$

ステップ 9.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 \sqrt{45 y^{1 + 1} x}$

ステップ 9.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$12 \sqrt{45 y^{2} x}$

ステップ 10

$45 y^{2} x$ を ${(3 y)}^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

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ステップ 10.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$12 \sqrt{9 (5) y^{2} x}$

ステップ 10.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$12 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2} x}$

ステップ 10.3

$5$ を移動させます。

$12 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 10.4

$3^{2} y^{2}$ を ${(3 y)}^{2}$ に書き換えます。

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 10.5

括弧を付けます。

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (5 x)}$

ステップ 11

累乗根の下から項を取り出します。

$12 (3 y \sqrt{5 x})$

ステップ 12

$3$ に $12$ をかけます。

$36 y \sqrt{5 x}$

代数 例

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