代数例

$(4 x^{2} y + 3 x y - x^{2}) (- x^{3} y^{2})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} y (- x^{3} y^{2}) + 3 x y (- x^{3} y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$4 (x^{3} x^{2}) y (- 1 y^{2}) + 3 x y (- x^{3} y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{3 + 2} y (- 1 y^{2}) + 3 x y (- x^{3} y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

ステップ 2.1.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x y (- x^{3} y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

ステップ 2.2

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{3}$ を移動させます。

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 (x^{3} x) y (- 1 y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

ステップ 2.2.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 (x^{3} x^{1}) y (- 1 y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

ステップ 2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{3 + 1} y (- 1 y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

ステップ 2.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

ステップ 2.3

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x^{3}$ を移動させます。

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - (x^{3} x^{2}) (- 1 y^{2})$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{3 + 2} (- 1 y^{2})$

ステップ 2.3.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$y^{2}$ を移動させます。

$4 x^{5} (y^{2} y) \cdot - 1 + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

ステップ 3.1.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$4 x^{5} (y^{2} y^{1}) \cdot - 1 + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{5} y^{2 + 1} \cdot - 1 + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

ステップ 3.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 x^{5} y^{3} \cdot - 1 + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

ステップ 3.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

ステップ 3.3

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$y^{2}$ を移動させます。

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} (y^{2} y) \cdot - 1 - x^{5} (- 1 y^{2})$

ステップ 3.3.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} (y^{2} y^{1}) \cdot - 1 - x^{5} (- 1 y^{2})$

ステップ 3.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} y^{2 + 1} \cdot - 1 - x^{5} (- 1 y^{2})$

ステップ 3.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} y^{3} \cdot - 1 - x^{5} (- 1 y^{2})$

ステップ 3.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 4 x^{5} y^{3} - 3 x^{4} y^{3} - x^{5} (- 1 y^{2})$

ステップ 3.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 4 x^{5} y^{3} - 3 x^{4} y^{3} - 1 \cdot - 1 x^{5} y^{2}$

ステップ 3.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 x^{5} y^{3} - 3 x^{4} y^{3} + 1 x^{5} y^{2}$

ステップ 3.7

$x^{5}$ に $1$ をかけます。

$- 4 x^{5} y^{3} - 3 x^{4} y^{3} + x^{5} y^{2}$

代数 例

代数例