代数例

$\frac{16 a^{3} b^{2} c^{5} - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

ステップ 1

$4 a^{3} b c^{4}$ を $16 a^{3} b^{2} c^{5} - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4 a^{3} b c^{4}$ を $16 a^{3} b^{2} c^{5}$ で因数分解します。

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

ステップ 1.2

$4 a^{3} b c^{4}$ を $- 24 a^{5} b c^{4}$ で因数分解します。

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2}) + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

ステップ 1.3

$4 a^{3} b c^{4}$ を $44 a^{7} b^{6} c^{6}$ で因数分解します。

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

ステップ 1.4

$4 a^{3} b c^{4}$ を $4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

ステップ 1.5

$4 a^{3} b c^{4}$ を $4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})$ で因数分解します。

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

ステップ 2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{a^{2} b c^{3}}$

ステップ 3

$a^{3}$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a^{2}$ を $a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} b c^{3}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$a^{2}$ を $a^{2} b c^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} (b c^{3})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} (b c^{3})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{b c^{3}}$

ステップ 4

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{b c^{3}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{a c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{c^{3}}$

ステップ 5

$c^{4}$ と $c^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$c^{3}$ を $a c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ で因数分解します。

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3} \cdot 1}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3} \cdot 1}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{1}$

ステップ 5.2.4

$a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ を $1$ で割ります。

$a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$a c (4 b c) + a c (- 6 a^{2}) + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 a c (b c) + a c (- 6 a^{2}) + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

ステップ 7.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 a c (b c) - 6 a c a^{2} + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

ステップ 7.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 a c (b c) - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$c$ を移動させます。

$4 a (c \cdot c) b - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

ステップ 8.1.2

$c$ に $c$ をかけます。

$4 a c^{2} b - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

ステップ 8.2

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$a^{2}$ を移動させます。

$4 a c^{2} b - 6 (a^{2} a) c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

ステップ 8.2.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$4 a c^{2} b - 6 (a^{2} a^{1}) c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

ステップ 8.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 a c^{2} b - 6 a^{2 + 1} c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

ステップ 8.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

ステップ 8.3

指数を足して $a$ に $a^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

$a^{4}$ を移動させます。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 (a^{4} a) c (b^{5} c^{2})$

ステップ 8.3.2

$a^{4}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 (a^{4} a^{1}) c (b^{5} c^{2})$

ステップ 8.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{4 + 1} c (b^{5} c^{2})$

ステップ 8.3.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c (b^{5} c^{2})$

ステップ 8.4

指数を足して $c$ に $c^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

$c^{2}$ を移動させます。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} (c^{2} c) b^{5}$

ステップ 8.4.2

$c^{2}$ に $c$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.2.1

$c$ を $1$ 乗します。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} (c^{2} c^{1}) b^{5}$

ステップ 8.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c^{2 + 1} b^{5}$

ステップ 8.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c^{3} b^{5}$

代数 例

代数例