代数例

$\frac{27 - x^{3}}{{(3 - x)}^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{3^{3} - x^{3}}{{(3 - x)}^{2}}$

ステップ 1.2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3$ であり、 $b = x$ です。

$\frac{(3 - x) (3^{2} + 3 x + x^{2})}{{(3 - x)}^{2}}$

ステップ 1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{{(3 - x)}^{2}}$

ステップ 2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$3 - x$ を ${(3 - x)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{(3 - x) (3 - x)}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{(3 - x) (3 - x)}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 + 3 x + x^{2}}{3 - x}$

代数 例