代数例

$3 x^{3} - x^{2} = x^{2}$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$3 x^{3} - x^{2} - x^{2} = 0$

ステップ 1.2

$- x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$3 x^{3} - 2 x^{2} = 0$

$3 x^{3} - 2 x^{2} = 0$

ステップ 2

$x^{2}$ を $3 x^{3} - 2 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を $3 x^{3}$ で因数分解します。

$x^{2} (3 x) - 2 x^{2} = 0$

ステップ 2.2

$x^{2}$ を $- 2 x^{2}$ で因数分解します。

$x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 2 = 0$

ステップ 2.3

$x^{2}$ を $x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 2$ で因数分解します。

$x^{2} (3 x - 2) = 0$

$x^{2} (3 x - 2) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{2} = 0$

$3 x - 2 = 0$

ステップ 4

$x^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} = 0$

ステップ 4.2

$x$ について $x^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 4.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 4.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 5

$3 x - 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$3 x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$3 x - 2 = 0$

ステップ 5.2

$x$ について $3 x - 2 = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$3 x = 2$

ステップ 5.2.2

$3 x = 2$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$3 x = 2$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 5.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

ステップ 6

最終解は $x^{2} (3 x - 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{2}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 0, \frac{2}{3}$

10進法形式：

$x = 0, 0.\overline{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$