代数例

${(\frac{2 x^{- 2} y^{3}}{3 x y^{- 4}})}^{4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{2 y^{3}}{3 x y^{- 4} x^{2}})}^{4}$

ステップ 2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を移動させます。

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{2} x) y^{- 4}})}^{4}$

ステップ 2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{2} x^{1}) y^{- 4}})}^{4}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{2 + 1} y^{- 4}})}^{4}$

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{2 + 1} y^{- 4}})}^{4}$

ステップ 2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{3} y^{- 4}})}^{4}$

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{3} y^{- 4}})}^{4}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(\frac{2 y^{3} y^{4}}{3 x^{3}})}^{4}$

ステップ 4

指数を足して $y^{3}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$y^{4}$ を移動させます。

${(\frac{2 (y^{4} y^{3})}{3 x^{3}})}^{4}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 y^{4 + 3}}{3 x^{3}})}^{4}$

ステップ 4.3

$4$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}})}^{4}$

${(\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}})}^{4}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 y^{7})}^{4}}{{(3 x^{3})}^{4}}$

ステップ 5.2

積の法則を $2 y^{7}$ に当てはめます。

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{{(3 x^{3})}^{4}}$

ステップ 5.3

積の法則を $3 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{16 {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

ステップ 6.2

${(y^{7})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 y^{7 \cdot 4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

ステップ 6.2.2

$7$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 y^{28}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

$\frac{16 y^{28}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

$\frac{16 y^{28}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{16 y^{28}}{81 {(x^{3})}^{4}}$

ステップ 7.2

${(x^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{3 \cdot 4}}$

ステップ 7.2.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{12}}$

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{12}}$

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$