代数例

$5 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} \cdot 3 \sqrt[5]{16 x^{2} y}$

ステップ 1

$5 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} (3 \sqrt[5]{16 x^{2} y})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$3$ に $5$ をかけます。

$15 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} \sqrt[5]{16 x^{2} y}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$15 \sqrt[5]{16 x^{2} y (2 x^{3} y^{4})}$

ステップ 1.3

$2$ に $16$ をかけます。

$15 \sqrt[5]{32 x^{2} y (x^{3} y^{4})}$

ステップ 1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15 \sqrt[5]{32 x^{3 + 2} y \cdot y^{4}}$

ステップ 1.5

$3$ と $2$ をたし算します。

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y \cdot y^{4}}$

ステップ 1.6

指数を足して $y$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$y^{4}$ を移動させます。

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{4} y)}$

ステップ 1.6.2

$y^{4}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 1.6.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{4} y^{1})}$

ステップ 1.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{4 + 1}}$

ステップ 1.6.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{5}}$

ステップ 2

$32 x^{5} y^{5}$ を ${(2 x y)}^{5}$ に書き換えます。

$15 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5}}$

ステップ 3

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$15 (2 x y)$

ステップ 4

$2$ に $15$ をかけます。

$30 x y$

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