代数例

$\sqrt{5 x^{5}} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 1

$5 x^{5}$ を ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt{5 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 1.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 1.3

$5$ と ${(x^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 3

$10$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (a \sqrt{10})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x} a$

ステップ 6

$\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x^{2} \sqrt{10 (5 x)} a$

ステップ 6.2

$10$ に $5$ をかけます。

$x^{2} \sqrt{50 x} a$

ステップ 7

$50 x$ を $5^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$x^{2} \sqrt{25 (2) x} a$

ステップ 7.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} a$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} a$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} (5 \sqrt{2 x}) a$

ステップ 9

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 x^{2} \sqrt{2 x} a$

代数 例

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