代数例

$\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

ステップ 1

$\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{y - 1}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{y - 1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

ステップ 1.1.2

$\frac{y - 1}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

ステップ 1.1.3

$- y$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} > 2$

ステップ 1.1.4

$\frac{- y}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} \cdot \frac{8}{8} > 2$

ステップ 1.1.5

$\frac{- y}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

ステップ 1.1.6

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{8} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(y - 1) \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{y \cdot 4 - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

ステップ 1.3.2

$4$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{4 \cdot y - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

ステップ 1.3.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{4 \cdot y - 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

ステップ 1.3.4

分配則を当てはめます。

$\frac{4 y - 4 - (2 y) - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

ステップ 1.3.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

ステップ 1.3.6

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

ステップ 1.3.7

$8$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - 8 y}{8} > 2$

ステップ 1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$4 y$ から $2 y$ を引きます。

$\frac{2 y - 4 - 3 - 8 y}{8} > 2$

ステップ 1.4.2

$2 y$ から $8 y$ を引きます。

$\frac{- 6 y - 4 - 3}{8} > 2$

ステップ 1.4.3

$- 4$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 6 y - 7}{8} > 2$

ステップ 1.4.4

$- 1$ を $- 6 y$ で因数分解します。

$\frac{- (6 y) - 7}{8} > 2$

ステップ 1.4.5

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$\frac{- (6 y) - 1 (7)}{8} > 2$

ステップ 1.4.6

$- 1$ を $- (6 y) - 1 (7)$ で因数分解します。

$\frac{- (6 y + 7)}{8} > 2$

ステップ 1.4.7

式を簡約します。

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ステップ 1.4.7.1

$- (6 y + 7)$ を $- 1 (6 y + 7)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (6 y + 7)}{8} > 2$

ステップ 1.4.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{6 y + 7}{8} > 2$

ステップ 2

$- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{6 y + 7}{8}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{6 y + 7}{8}}{1} < \frac{2}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$\frac{6 y + 7}{8}$ を $1$ で割ります。

$\frac{6 y + 7}{8} < \frac{2}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$2$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{6 y + 7}{8} < - 2$

ステップ 3

両辺に $8$ を掛けます。

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$6 y + 7 < - 2 \cdot 8$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 2$ に $8$ をかけます。

$6 y + 7 < - 16$

ステップ 5

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$6 y < - 16 - 7$

ステップ 5.1.2

$- 16$ から $7$ を引きます。

$6 y < - 23$

ステップ 5.2

$6 y < - 23$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$6 y < - 23$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

ステップ 5.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{- 23}{6}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y < - \frac{23}{6}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$y < - \frac{23}{6}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{23}{6})$

代数 例

代数例