代数例

$\frac{a - \frac{2 a - 1}{a}}{\frac{1 - a}{3 a}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(a - \frac{2 a - 1}{a}) \frac{3 a}{1 - a}$

ステップ 2

$a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$(\frac{a \cdot a}{a} - \frac{2 a - 1}{a}) \frac{3 a}{1 - a}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a \cdot a - (2 a - 1)}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{a^{2} - (2 a - 1)}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{2} - (2 a) - - 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

ステップ 4.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{a^{2} - 2 a - - 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

ステップ 4.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

ステップ 4.5

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{a^{2} - 2 a + 1^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

ステップ 4.5.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

ステップ 4.5.3

多項式を書き換えます。

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

ステップ 4.5.4

$a = a$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

ステップ 5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$a$ を $3 a$ で因数分解します。

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{a \cdot 3}{1 - a}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{a \cdot 3}{1 - a}$

ステップ 5.1.3

式を書き換えます。

${(a - 1)}^{2} \frac{3}{1 - a}$

ステップ 5.2

${(a - 1)}^{2}$ と $\frac{3}{1 - a}$ をまとめます。

$\frac{{(a - 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

ステップ 5.3

${(a - 1)}^{2}$ と $1 - a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$- 1$ を $a$ で因数分解します。

$\frac{{(- 1 (- a) - 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

ステップ 5.3.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{{(- 1 (- a) - 1 (1))}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

ステップ 5.3.3

$- 1$ を $- 1 (- a) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{{(- 1 (- a + 1))}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

ステップ 5.3.4

積の法則を $- 1 (- a + 1)$ に当てはめます。

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

ステップ 5.3.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{1 {(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

ステップ 5.3.6

${(- a + 1)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

ステップ 5.3.7

項を並べ替えます。

$\frac{{(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{- a + 1}$

ステップ 5.3.8

$- a + 1$ を ${(- a + 1)}^{2} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{- a + 1}$

ステップ 5.3.9

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.9.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{(- a + 1) \cdot 1}$

ステップ 5.3.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{(- a + 1) \cdot 1}$

ステップ 5.3.9.3

式を書き換えます。

$\frac{(- a + 1) \cdot 3}{1}$

ステップ 5.3.9.4

$(- a + 1) \cdot 3$ を $1$ で割ります。

$(- a + 1) \cdot 3$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$- a \cdot 3 + 1 \cdot 3$

ステップ 5.5

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 a + 1 \cdot 3$

ステップ 5.5.2

$3$ に $1$ をかけます。

$- 3 a + 3$

代数 例

代数例