代数例

$(7 x^{2} + a^{2}) (x^{2} - 3 a^{2})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 x^{2} + a^{2}) (x^{2} - 3 a^{2})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$7 x^{2} (x^{2} - 3 a^{2}) + a^{2} (x^{2} - 3 a^{2})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$7 x^{2} x^{2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} (x^{2} - 3 a^{2})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$7 x^{2} x^{2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$7 (x^{2} x^{2}) + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

ステップ 2.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 x^{2 + 2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

ステップ 2.1.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$7 x^{4} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 x^{4} + 7 \cdot - 3 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

ステップ 2.1.3

$7$ に $- 3$ をかけます。

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{2} a^{2}$

ステップ 2.1.5

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$a^{2}$ を移動させます。

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 (a^{2} a^{2})$

ステップ 2.1.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{2 + 2}$

ステップ 2.1.5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

ステップ 2.2

$- 21 x^{2} a^{2}$ と $a^{2} x^{2}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$7 x^{4} - 21 a^{2} x^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

ステップ 2.2.2

$- 21 a^{2} x^{2}$ と $a^{2} x^{2}$ をたし算します。

$7 x^{4} - 20 a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

ステップ 3

$7 x^{4}$ を移動させます。

$- 20 a^{2} x^{2} - 3 a^{4} + 7 x^{4}$

ステップ 4

$- 20 a^{2} x^{2}$ と $- 3 a^{4}$ を並べ替えます。

$- 3 a^{4} - 20 a^{2} x^{2} + 7 x^{4}$

代数 例

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