代数例

$6 x^{3} (2 x + 4) = 2 x (6 x^{3} + 12 x^{2} - 10) + 60$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$2 x (6 x^{3} + 12 x^{2} - 10) + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2 x (6 x^{3}) + 2 x (12 x^{2}) + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 x (12 x^{2}) + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 2.2.3

$- 10$ に $2$ をかけます。

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$2 \cdot 6 (x^{3} x) + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 2.3.1.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 \cdot 6 (x^{3} x^{1}) + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 2.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot 6 x^{3 + 1} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 2.3.1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$2 \cdot 6 x^{4} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 2.3.2

$2$ に $6$ をかけます。

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 2.3.3

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 (x^{2} x) - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 2.3.3.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 (x^{2} x^{1}) - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 2.3.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x^{2 + 1} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 2.3.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 2.3.4

$2$ に $12$ をかけます。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

ステップ 3

$6 x^{3} (2 x + 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x) + 6 x^{3} \cdot 4$

ステップ 3.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot 4$

ステップ 3.1.2.2

$4$ に $6$ をかけます。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{3} x + 24 x^{3}$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$x$ を移動させます。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) + 24 x^{3}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) + 24 x^{3}$

ステップ 3.2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{1 + 3} + 24 x^{3}$

ステップ 3.2.1.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{4} + 24 x^{3}$

ステップ 3.2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 12 x^{4} + 24 x^{3}$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $12 x^{4}$ を引きます。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} = 24 x^{3}$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $24 x^{3}$ を引きます。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} - 24 x^{3} = 0$

ステップ 4.3

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} - 24 x^{3}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$12 x^{4}$ から $12 x^{4}$ を引きます。

$24 x^{3} - 20 x + 60 + 0 - 24 x^{3} = 0$

ステップ 4.3.2

$24 x^{3} - 20 x + 60$ と $0$ をたし算します。

$24 x^{3} - 20 x + 60 - 24 x^{3} = 0$

ステップ 4.3.3

$24 x^{3}$ から $24 x^{3}$ を引きます。

$- 20 x + 60 + 0 = 0$

ステップ 4.3.4

$- 20 x + 60$ と $0$ をたし算します。

$- 20 x + 60 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $60$ を引きます。

$- 20 x = - 60$

ステップ 6

$- 20 x = - 60$ の各項を $- 20$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 20 x = - 60$ の各項を $- 20$ で割ります。

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 60}{- 20}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$- 60$ を $- 20$ で割ります。

$x = 3$

代数 例

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