代数例

$8 - \sqrt{x + 12} = 3$

ステップ 1

$- \sqrt{x + 12}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- \sqrt{x + 12} = 3 - 8$

ステップ 1.2

$3$ から $8$ を引きます。

$- \sqrt{x + 12} = - 5$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(- \sqrt{x + 12})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + 12}$ を ${(x + 12)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${(- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

積の法則を $- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 {({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

ステップ 3.2.1.3

${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ に $1$ をかけます。

${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

ステップ 3.2.1.4

${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

ステップ 3.2.1.4.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.2.1

共通因数を約分します。

${(x + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

ステップ 3.2.1.4.2.2

式を書き換えます。

${(x + 12)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

ステップ 3.2.1.5

簡約します。

$x + 12 = {(- 5)}^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$x + 12 = 25$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$x = 25 - 12$

ステップ 4.2

$25$ から $12$ を引きます。

$x = 13$

代数 例

代数例