代数例

$7 a^{4} b \cdot {(- 3 a^{5} b^{6})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 3 a^{5} b^{6}$ に当てはめます。

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3 a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

ステップ 1.2

積の法則を $- 3 a^{5}$ に当てはめます。

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3)}^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3)}^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

ステップ 2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$7 a^{4} b \cdot (9 {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

ステップ 3

${(a^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{5 \cdot 2} {(b^{6})}^{2})$

ステップ 3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{10} {(b^{6})}^{2})$

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{10} {(b^{6})}^{2})$

ステップ 4

指数を足して $a^{4}$ に $a^{10}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$a^{10}$ を移動させます。

$7 (a^{10} a^{4}) b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 a^{10 + 4} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

ステップ 4.3

$10$ と $4$ をたし算します。

$7 a^{14} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

$7 a^{14} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

ステップ 5

${(b^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{6 \cdot 2})$

ステップ 5.2

$6$ に $2$ をかけます。

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{12})$

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{12})$

ステップ 6

指数を足して $b$ に $b^{12}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$b^{12}$ を移動させます。

$7 a^{14} (b^{12} b) \cdot 9$

ステップ 6.2

$b^{12}$ に $b$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$7 a^{14} (b^{12} b^{1}) \cdot 9$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 a^{14} b^{12 + 1} \cdot 9$

$7 a^{14} b^{12 + 1} \cdot 9$

ステップ 6.3

$12$ と $1$ をたし算します。

$7 a^{14} b^{13} \cdot 9$

$7 a^{14} b^{13} \cdot 9$

ステップ 7

$9$ に $7$ をかけます。

$63 a^{14} b^{13}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$