代数例

$\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

ステップ 1

$a b$ を $a b^{2} - a^{2} b$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a b$ を $a b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a b (b) - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

ステップ 1.2

$a b$ を $- a^{2} b$ で因数分解します。

$\frac{a b (b) + a b (- a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

ステップ 1.3

$a b$ を $a b (b) + a b (- a)$ で因数分解します。

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

ステップ 2

$a b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a b$ を $a^{2} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$a b (b - a) \cdot \frac{a b}{a - b}$

ステップ 3

$a$ と $\frac{a b}{a - b}$ をまとめます。

$b (b - a) \cdot \frac{a (a b)}{a - b}$

ステップ 4

$a$ を $1$ 乗します。

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a b}{a - b}$

ステップ 5

$a$ を $1$ 乗します。

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a^{1} b}{a - b}$

ステップ 6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1 + 1} b}{a - b}$

ステップ 7

$1$ と $1$ をたし算します。

$b (b - a) \cdot \frac{a^{2} b}{a - b}$

ステップ 8

$\frac{a^{2} b}{a - b}$ と $b$ をまとめます。

$\frac{a^{2} b \cdot b}{a - b} (b - a)$

ステップ 9

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{2} (b^{1} b)}{a - b} (b - a)$

ステップ 10

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{1})}{a - b} (b - a)$

ステップ 11

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{2} b^{1 + 1}}{a - b} (b - a)$

ステップ 12

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a^{2} b^{2}}{a - b} (b - a)$

ステップ 13

$\frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$ に $b - a$ をかけます。

$\frac{a^{2} b^{2} (b - a)}{a - b}$

ステップ 14

$b - a$ と $a - b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$- 1$ を $b$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - a)}{a - b}$

ステップ 14.2

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - (a))}{a - b}$

ステップ 14.3

$- 1$ を $- 1 (- b) - (a)$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b + a))}{a - b}$

ステップ 14.4

項を並べ替えます。

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

ステップ 14.5

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

ステップ 14.6

$a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$

ステップ 15

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$- 1$ を $a^{2} b^{2}$ の左に移動させます。

$- 1 \cdot (a^{2} b^{2})$

ステップ 15.2

$- 1 (a^{2} b^{2})$ を $- (a^{2} b^{2})$ に書き換えます。

$- a^{2} b^{2}$

代数 例

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