代数例

$\frac{{(2 x^{- 3} y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $2 x^{- 3} y^{- 2}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 x^{- 3})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{{(2 \frac{1}{x^{3}})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 1.3

$2$ と $\frac{1}{x^{3}}$ をまとめます。

$\frac{{(\frac{2}{x^{3}})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{2}{x^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{2^{5}}{{(x^{3})}^{5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 1.5

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{\frac{32}{{(x^{3})}^{5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 1.6

${(x^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{32}{x^{3 \cdot 5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 1.6.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 1.7

${(y^{- 2})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} y^{- 2 \cdot 5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 1.7.2

$- 2$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} y^{- 10}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 1.8

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $6 x^{- 1} y^{- 8}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 x^{- 1})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 \frac{1}{x})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 2.3

$6$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(\frac{6}{x})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 2.4

積の法則を $\frac{6}{x}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{6^{2}}{x^{2}} {(y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 2.5

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} {(y^{- 8})}^{2}}$

ステップ 2.6

${(y^{- 8})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} y^{- 8 \cdot 2}}$

ステップ 2.6.2

$- 8$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} y^{- 16}}$

ステップ 2.7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{16}}}$

ステップ 3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{32}{x^{15}}$ に $\frac{1}{y^{10}}$ をかけます。

$\frac{\frac{32}{x^{15} y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{16}}}$

ステップ 3.2

$\frac{36}{x^{2}}$ に $\frac{1}{y^{16}}$ をかけます。

$\frac{\frac{32}{x^{15} y^{10}}}{\frac{36}{x^{2} y^{16}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{32}{x^{15} y^{10}} \cdot \frac{x^{2} y^{16}}{36}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{32 (x^{2} y^{16})}{x^{15} y^{10} \cdot 36}$

ステップ 6

$32$ と $36$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$4$ を $32 (x^{2} y^{16})$ で因数分解します。

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{x^{15} y^{10} \cdot 36}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$4$ を $x^{15} y^{10} \cdot 36$ で因数分解します。

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{4 (x^{15} y^{10} \cdot 9)}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{4 (x^{15} y^{10} \cdot 9)}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 (x^{2} y^{16})}{x^{15} y^{10} \cdot 9}$

ステップ 7

$x^{2}$ と $x^{15}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x^{2}$ を $8 (x^{2} y^{16})$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{15} y^{10} \cdot 9}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$x^{2}$ を $x^{15} y^{10} \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{2} (x^{13} y^{10} \cdot 9)}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{2} (x^{13} y^{10} \cdot 9)}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 (y^{16})}{x^{13} y^{10} \cdot 9}$

ステップ 8

$y^{16}$ と $y^{10}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$y^{10}$ を $8 (y^{16})$ で因数分解します。

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{x^{13} y^{10} \cdot 9}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$y^{10}$ を $x^{13} y^{10} \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{y^{10} (x^{13} \cdot 9)}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{y^{10} (x^{13} \cdot 9)}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 (y^{6})}{x^{13} \cdot 9}$

ステップ 9

$9$ を $x^{13}$ の左に移動させます。

$\frac{8 y^{6}}{9 x^{13}}$

代数 例

代数例