代数例

$2 \frac{3}{5} x = \frac{9}{15}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$2 \frac{3}{5} x$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2 \frac{3}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(2 + \frac{3}{5}) x = \frac{9}{15}$

ステップ 1.1.1.2

$2$ と $\frac{3}{5}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) x = \frac{9}{15}$

ステップ 1.1.1.2.2

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) x = \frac{9}{15}$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} x = \frac{9}{15}$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.4.1

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 + 3}{5} x = \frac{9}{15}$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$10$ と $3$ をたし算します。

$\frac{13}{5} x = \frac{9}{15}$

$\frac{13}{5} x = \frac{9}{15}$

$\frac{13}{5} x = \frac{9}{15}$

$\frac{13}{5} x = \frac{9}{15}$

ステップ 1.1.2

$\frac{13}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{13 x}{5} = \frac{9}{15}$

$\frac{13 x}{5} = \frac{9}{15}$

$\frac{13 x}{5} = \frac{9}{15}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{13 x}{5} = \frac{3 (3)}{15}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{13 x}{5} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{13 x}{5} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{13 x}{5} = \frac{3}{5}$

$\frac{13 x}{5} = \frac{3}{5}$

$\frac{13 x}{5} = \frac{3}{5}$

$\frac{13 x}{5} = \frac{3}{5}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$13 x = 3$

ステップ 4

$13 x = 3$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$13 x = 3$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 x}{13} = \frac{3}{13}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 x}{13} = \frac{3}{13}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{13}$

$x = \frac{3}{13}$

$x = \frac{3}{13}$

$x = \frac{3}{13}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3}{13}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{230769}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$