代数例

$\sqrt{\sqrt[4]{8^{10}}}$

ステップ 1

$8$ を $10$ 乗します。

$\sqrt{\sqrt[4]{1073741824}}$

ステップ 2

$1073741824$ を $128^{4} \cdot 4$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$268435456$ を $1073741824$ で因数分解します。

$\sqrt{\sqrt[4]{268435456 (4)}}$

ステップ 2.2

$268435456$ を $128^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt{\sqrt[4]{128^{4} \cdot 4}}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{128 \sqrt[4]{4}}$

ステップ 4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{128 \sqrt[4]{2^{2}}}$

ステップ 5

$\sqrt[4]{2^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ に書き換えます。

$\sqrt{128 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{128 \sqrt{2}}$

ステップ 7

$128 \sqrt{2}$ を $8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$64$ を $128$ で因数分解します。

$\sqrt{64 (2) \sqrt{2}}$

ステップ 7.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{8^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$\sqrt{8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

10進法形式：

$13.45434264 \dots$

代数 例