代数例

$\frac{16}{x - 4} - \frac{x^{2}}{x - 4}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 - x^{2}}{x - 4}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4^{2} - x^{2}}{x - 4}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4$ であり、 $b = x$ です。

$\frac{(4 + x) (4 - x)}{x - 4}$

$\frac{(4 + x) (4 - x)}{x - 4}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$4 - x$ と $x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4) - x)}{x - 4}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4) - (x))}{x - 4}$

ステップ 3.1.3

$- 1$ を $- 1 (- 4) - (x)$ で因数分解します。

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4 + x))}{x - 4}$

ステップ 3.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{(4 + x) (- 1 (x - 4))}{x - 4}$

ステップ 3.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{(4 + x) (- 1 (x - 4))}{x - 4}$

ステップ 3.1.6

$(4 + x) \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$(4 + x) \cdot (- 1)$

$(4 + x) \cdot (- 1)$

ステップ 3.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot - 1 + x \cdot - 1$

ステップ 3.2.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 + x \cdot - 1$

ステップ 3.2.2.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$- 4 - 1 \cdot x$

$- 4 - 1 \cdot x$

$- 4 - 1 \cdot x$

ステップ 3.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$- 4 - x$

$- 4 - x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$