代数例

$\frac{2}{- 4 x + 4 \sqrt{5 x}}$

ステップ 1

$2$ と $- 4 x + 4 \sqrt{5 x}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{- 4 x + 4 \sqrt{5 x}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x) + 4 \sqrt{5 x}}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $4 \sqrt{5 x}$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x) + 2 (2 \sqrt{5 x})}$

ステップ 1.2.3

$2$ を $2 (- 2 x) + 2 (2 \sqrt{5 x})$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x + 2 \sqrt{5 x})}$

ステップ 1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 (- 2 x + 2 \sqrt{5 x})}$

ステップ 1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{1}{- 2 x + 2 \sqrt{5 x}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $- 2 x + 2 \sqrt{5 x}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (- x) + 2 \sqrt{5 x}}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $2 \sqrt{5 x}$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (- x) + 2 (\sqrt{5 x})}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $2 (- x) + 2 (\sqrt{5 x})$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (- x + \sqrt{5 x})}$

ステップ 2.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 x}$ を ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2 (- x + {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 2.3

積の法則を $5 x$ に当てはめます。

$\frac{1}{2 (- x + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 2.4

$x^{\frac{1}{2}}$ を $- x + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.1

$x^{\frac{1}{2}}$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 2.4.2

$x^{\frac{1}{2}}$ を $5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 2.4.3

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}}))}$

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 3

くくりだして簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $- x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 3.2

$- 1$ を $5^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 5^{\frac{1}{2}}))}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 5^{\frac{1}{2}})$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}))}$

ステップ 3.4

負の数を書き換えます。

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ステップ 3.4.1

$- (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})$ を $- 1 (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- 1 (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}))}$

ステップ 3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{(2 x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})}$

代数 例

代数例