代数例

$2 \frac{1}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$2 \frac{1}{3} (2 x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(2 + \frac{1}{3}) (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.1.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.1.2.2

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 + 1}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{7}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{7}{3} (2 x) + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.3

$\frac{7}{3} (2 x)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1

$2$ と $\frac{7}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 7}{3} x + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.3.2

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{14}{3} x + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.3.3

$\frac{14}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.4.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot (3 (- 1)) = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot (3 \cdot - 1) = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{14 x}{3} + 7 \cdot - 1 = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.5

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{14 x}{3} - 7 = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{14 x}{3} - 7 = 2 + \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{14 x}{3} - 7 = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.2.2

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

ステップ 2.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{6 + 1}{3}$

ステップ 2.1.2.4.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{7}{3}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$\frac{14 x}{3} = \frac{7}{3} + 7$

ステップ 3.2

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{14 x}{3} = \frac{7}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.3

$7$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{14 x}{3} = \frac{7}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{14 x}{3} = \frac{7 + 7 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{14 x}{3} = \frac{7 + 21}{3}$

ステップ 3.5.2

$7$ と $21$ をたし算します。

$\frac{14 x}{3} = \frac{28}{3}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$14 x = 28$

ステップ 5

$14 x = 28$ の各項を $14$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$14 x = 28$ の各項を $14$ で割ります。

$\frac{14 x}{14} = \frac{28}{14}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{14 x}{14} = \frac{28}{14}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{28}{14}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$28$ を $14$ で割ります。

$x = 2$

代数 例

代数例