代数例

$\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}}$

ステップ 1

$\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 y}{5 y}$ を掛けます。

$\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y} \cdot \frac{5 y}{5 y} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}}$

ステップ 2

$- \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 x}{2 x}$ を掛けます。

$\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y} \cdot \frac{5 y}{5 y} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10 x^{2} y^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y}$ に $\frac{5 y}{5 y}$ をかけます。

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{2 x^{2} y (5 y)} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

ステップ 3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y \cdot y} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

ステップ 3.3

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} (y^{1} y)} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

ステップ 3.4

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} (y^{1} y^{1})} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{1 + 1}} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

ステップ 3.7

$\frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}}$ に $\frac{2 x}{2 x}$ をかけます。

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{5 x y^{2} (2 x)}$

ステップ 3.8

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 x y^{2} x}$

ステップ 3.9

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 (x^{1} x) y^{2}}$

ステップ 3.10

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 (x^{1} x^{1}) y^{2}}$

ステップ 3.11

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{1 + 1} y^{2}}$

ステップ 3.12

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y) - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 x \cdot 5 - 7 y \cdot 5) y - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{(10 x - 7 y \cdot 5) y - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.3

$5$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{(10 x - 35 y) y - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{10 x y - 35 y \cdot y - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$y$ を移動させます。

$\frac{10 x y - 35 (y \cdot y) - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.6

分配則を当てはめます。

$\frac{10 x y - 35 y^{2} + (- (5 y) - (- 8 x)) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.7

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{10 x y - 35 y^{2} + (- 5 y - (- 8 x)) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.8

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{10 x y - 35 y^{2} + (- 5 y + 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.9

分配則を当てはめます。

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 5 y (2 x) + 8 x (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 5 \cdot 2 y x + 8 x (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 5 \cdot 2 y x + 8 \cdot 2 x \cdot x}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.12

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.12.1

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 10 y x + 8 \cdot 2 x \cdot x}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.12.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.12.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 10 y x + 8 \cdot 2 (x \cdot x)}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.12.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 10 y x + 8 \cdot 2 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.12.3

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 10 y x + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.13

$10 x y$ から $10 y x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.13.1

$y$ を移動させます。

$\frac{- 35 y^{2} + 10 x y - 10 x y + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.13.2

$10 x y$ から $10 x y$ を引きます。

$\frac{- 35 y^{2} + 0 + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.14

$- 35 y^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 35 y^{2} + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ を $- 35 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (35 y^{2}) + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $16 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (35 y^{2}) - (- 16 x^{2})}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (35 y^{2}) - (- 16 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (35 y^{2} - 16 x^{2})}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 6.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$- (35 y^{2} - 16 x^{2})$ を $- 1 (35 y^{2} - 16 x^{2})$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (35 y^{2} - 16 x^{2})}{10 x^{2} y^{2}}$

ステップ 6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{35 y^{2} - 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

代数 例

代数例