代数例

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

ステップ 1

$3 x^{5}$ を $x^{4} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{3 (x^{4} x)})$

ステップ 1.2

$3$ と $x^{4}$ を並べ替えます。

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x})$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 (x \sqrt[4]{3 x}))$

ステップ 3

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} (2 x \sqrt[4]{3 x})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (x \sqrt[4]{3 x})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 (x \sqrt[4]{27 x^{3} (3 x)})$

ステップ 3.3

$3$ に $27$ をかけます。

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{3} x})$

ステップ 3.4

$x$ を $1$ 乗します。

$6 (x \sqrt[4]{81 (x^{1} x^{3})})$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{1 + 3}})$

ステップ 3.6

$1$ と $3$ をたし算します。

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{4}})$

ステップ 4

$81 x^{4}$ を ${(3 x)}^{4}$ に書き換えます。

$6 (x \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}})$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6 (x (3 x))$

ステップ 6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x$ を移動させます。

$6 (x \cdot x \cdot 3)$

ステップ 6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 (x^{2} \cdot 3)$

ステップ 7

$3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$6 (3 \cdot x^{2})$

ステップ 8

$3$ に $6$ をかけます。

$18 x^{2}$

代数 例

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