代数例

${(\frac{4 s^{5} t^{- 7}}{- 2 s^{- 2} t^{4}})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $t^{- 7}$ を分母に移動させます。

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{4} t^{7}})}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $t^{4}$ に $t^{7}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$t^{7}$ を移動させます。

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} (t^{7} t^{4})})}^{3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{7 + 4}})}^{3}$

ステップ 2.3

$7$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{11}})}^{3}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $s^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{4 s^{5} s^{2}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

ステップ 4

指数を足して $s^{5}$ に $s^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$s^{2}$ を移動させます。

${(\frac{4 (s^{2} s^{5})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{4 s^{2 + 5}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

ステップ 4.3

$2$ と $5$ をたし算します。

${(\frac{4 s^{7}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

ステップ 5

$4$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $4 s^{7}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (2 s^{7})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $- 2 t^{11}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2 s^{7}}{- t^{11}})}^{3}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $- \frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

ステップ 7.2

積の法則を $\frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

ステップ 7.3

積の法則を $2 s^{7}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

ステップ 8

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$2$ を $3$ 乗します。

$- \frac{8 {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

ステップ 9.2

${(s^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{8 s^{7 \cdot 3}}{{(t^{11})}^{3}}$

ステップ 9.2.2

$7$ に $3$ をかけます。

$- \frac{8 s^{21}}{{(t^{11})}^{3}}$

ステップ 10

${(t^{11})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{8 s^{21}}{t^{11 \cdot 3}}$

ステップ 10.2

$11$ に $3$ をかけます。

$- \frac{8 s^{21}}{t^{33}}$

代数 例

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