代数例

$\sqrt[3]{\frac{4 x}{5 x^{2}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{4 x}{5 x^{2}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 4}{5 x^{2}}}$

ステップ 1.2

$x$ を $5 x^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 4}{x (5 x)}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 4}{x (5 x)}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{4}{5 x}}$

ステップ 2

$\sqrt[3]{\frac{4}{5 x}}$ を $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$

ステップ 3

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{\sqrt[3]{5 x} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$

ステップ 4.2

$\sqrt[3]{5 x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{1} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{1 + 2}}$

ステップ 4.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{3}}$

ステップ 4.5

${\sqrt[3]{5 x}}^{3}$ を $5 x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{5 x}$ を ${(5 x)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{({(5 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 4.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 4.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 4.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 4.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{1}}$

ステップ 4.5.5

簡約します。

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{5 x}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

${\sqrt[3]{5 x}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(5 x)}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 x)}^{2}}}{5 x}$

ステップ 5.2

積の法則を $5 x$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{2} x^{2}}}{5 x}$

ステップ 5.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{25 x^{2}}}{5 x}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{4 (25 x^{2})}}{5 x}$

ステップ 6.2

$4$ に $25$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{100 x^{2}}}{5 x}$

代数 例

代数例