代数例

$3 \sqrt{5 y} \cdot 8 \sqrt{10 y z}$

ステップ 1

$3 \sqrt{5 y} (8 \sqrt{10 y z})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$8$ に $3$ をかけます。

$24 \sqrt{5 y} \sqrt{10 y z}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$24 \sqrt{10 y z (5 y)}$

ステップ 1.3

$5$ に $10$ をかけます。

$24 \sqrt{50 y z y}$

ステップ 1.4

$y$ を $1$ 乗します。

$24 \sqrt{50 (y^{1} y) z}$

ステップ 1.5

$y$ を $1$ 乗します。

$24 \sqrt{50 (y^{1} y^{1}) z}$

ステップ 1.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$24 \sqrt{50 y^{1 + 1} z}$

ステップ 1.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$24 \sqrt{50 y^{2} z}$

$24 \sqrt{50 y^{2} z}$

ステップ 2

$50 y^{2} z$ を ${(5 y)}^{2} \cdot (2 z)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$24 \sqrt{25 (2) y^{2} z}$

ステップ 2.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$24 \sqrt{5^{2} \cdot 2 y^{2} z}$

ステップ 2.3

$2$ を移動させます。

$24 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 2 z}$

ステップ 2.4

$5^{2} y^{2}$ を ${(5 y)}^{2}$ に書き換えます。

$24 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 2 z}$

ステップ 2.5

括弧を付けます。

$24 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot (2 z)}$

$24 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot (2 z)}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$24 (5 y \sqrt{2 z})$

ステップ 4

$5$ に $24$ をかけます。

$120 y \sqrt{2 z}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$